Um pequeno avião parte de Paris para Londres. Uma das passageiras, Jane Gray, não fica indiferente ao jovem sentado à sua frente, Norman Gael, um dentista que ela já conhecera uma vez.

Durante o vôo, Lady Horbari chama sua criada de outra cabine. Uma abelha voa na cabine e um dos passageiros a mata.

Pouco antes da chegada, descobriu-se que uma das passageiras, madame Giselle, estava morta. Cerca de três quartos de hora atrás, o administrador trouxe seu café. Um passageiro, o Dr. Bryant, afirma que a morte ocorreu meia hora atrás. No avião está o famoso detetive Hercule Poirot. Ele vê uma marca de injeção falecida no pescoço. Acredita-se que uma mulher tenha sido mordida por uma vespa, mas Poirot encontra um dardo nativo perto dela com um pedaço de pano preto-amarelo que é expelido por um tubo especial. Alguém disparou um dardo, manchando-o com veneno. Os comissários não notaram nada de suspeito no comportamento de madame Giselle. Eles a conhecem, muitas vezes voaram neste vôo.

Inspetor de polícia interroga passageiros. Clancy, autor de romances policiais, relata que ele comprou um tubo para disparar dardos, mas ela está na casa dele. O tubo é encontrado sob o assento onde Hercule Poirot estava sentado.

No inquérito, verifica-se que o nome real do falecido era Madame Marie Morisot. Ela era uma das empresas mais credoras de negócios em Paris. Morto por Madame Moriso foi um veneno de cobra raro. Nenhum dos passageiros conhecia o falecido e ninguém notou nada. A investigação está em um impasse, mas um dos jurados suspeita de Hercule Poirot.

Após a investigação, Norman se interessa por Jane e eles decidem descobrir o que está acontecendo.

A polícia coleta informações sobre Madame Moriso. Ela era uma verdadeira profissional em seu campo, uma mulher escrupulosamente honesta. Ela tinha uma filha, Annie, que não morava com ela e não a via há muitos anos. Após a morte de sua mãe, a menina recebe uma grande quantia. A criada de madame Morisot, Eliza, foi instruída por sua amante a queimar todos os seus papéis se algo acontecesse com ela, e agora todos os documentos foram destruídos.

A polícia e Poirot discutem qual dos passageiros poderia matar Madame Moriso, mas ninguém poderia passar despercebido. Poirot observa que o cachimbo foi colocado sob o assento, não jogado fora. Ele pediu uma lista detalhada dos pertences dos passageiros.

Em Paris, Poirot visita o escritório de Madame Morisot. Sua empregada, Eliza, fala bem de sua senhoria e conta que Madame Moriso teve uma filha ilegítima, a quem nunca havia contado. Eliza entrega a Poirot o caderno que Madame Moriso estava procurando antes da viagem e não conseguiu encontrar. Eliza queimou os papéis e deixou o livro, pois não tinha indicações sobre esse assunto.

Depois de examinar o livro e questionar o porteiro, Madame Morisot, Poirot descobre que Lady Horbari estava com o falecido no dia anterior.

A polícia encontra uma loja que vende dardos e tubos, mas o tecido é apenas vermelho.

Poirot chega à companhia aérea, onde Madame Morisot comprou uma passagem. Sob sua pressão, o recepcionista admite que a pessoa desconhecida pagou uma grande quantia para vender a Madame Moriso o bilhete para esse voo em particular, justificando que não havia ingressos para o outro voo.

O marido de Lady Horbari, Stephen, está preocupado que ela tenha emprestado dinheiro de Madame Moriso. Ele claramente não é indiferente à namorada de sua esposa Venetia, apaixonada por ele.

Jane está interessada no jovem arqueólogo Jean Dupont, que estava voando com ela no mesmo avião, mas a garota está apaixonada por Norman. Hercule Poirot os conhece e pede a Jane que o ajude na investigação, desempenhando o papel de sua secretária. Norman Poirot propõe desempenhar o papel da chantagista Lady Horbari. A princípio, o dentista fica horrorizado, mas depois concorda. Em uma conversa, Norman menciona uma fazenda na África do Sul que ele visitou.

Poirot conversa com os comissários de bordo e descobre que havia duas colheres de café na mesa de Madame Morisot.

Sob o disfarce de um chantagista, Norman chega a Lady Horbari. Ele exige uma grande quantia de silêncio que a senhora passou vários dias com o famoso ator. Após sua partida, a senhora visita Hercule Poirot. A mulher admite que perdeu uma grande quantia de cartas e seu amigo ator me aconselhou a procurar Madame Moriso. O falecido exigiu pagar a dívida, ameaçando contar tudo ao marido, mas a senhora não estava envolvida em sua morte. Poirot aconselha Lady Horbari a se divorciar do marido e concorda em aceitar pensão alimentícia dele.

Poirot pede a Jane que o acompanhe a Paris, encontre Jean Dupont e converse com ele sobre a expedição.

Para a advogada Madame Morisot vem sua filha, reivindicando seus direitos de herança. Ela é casada com Richards, que vive na América. Poirot conhece Madame Richards. Ela trabalhava como manicure e empregada doméstica, mas há um mês conheceu Richards e agora está indo embora para ele. Poirot não tem dúvida de que na frente dele está a filha de Madame Morisot, mas parece-lhe que ele já a viu em algum lugar. O detetive lembra que a viu no avião - essa é a criada de Lady Horbari.

Poirot quer encontrar Annie, mas descobre que ela está morta. Ela foi encontrada em um trem com uma bolha de ácido prússico na mão.

Deixando Jane em Paris, Poirot retorna a Londres. Logo Jane chega, e Poirot reúne todos para declarar que ele descobriu o crime.

Eles colocaram o tubo embaixo da cadeira para que fosse encontrado e decidiram que um dardo foi disparado. Mas atirar um dardo do tubo para que ele definitivamente atingisse o lugar certo é quase impossível, então o famoso detetive concluiu que o dardo envenenado foi empurrado com a mão. O assassino foi até Madame Moriso, enfiou um dardo envenenado no pescoço, jogou-o fora e soltou a vespa para que todos decidissem que o passageiro havia morrido de uma picada de inseto. Depois de examinar a lista de conteúdos dos bolsos e da bagagem dos passageiros, Poirot viu que Norman tinha uma caixa de fósforos vazia no bolso e uma jaqueta branca na mala.

Vestindo uma jaqueta branca, Norman foi até Madame Moriso sob o disfarce de um mordomo oferecendo café e a matou. Portanto, havia duas colheres na mesa da mulher assassinada.

A morte de Madame Moriso poderia ser benéfica para a filha e o único passageiro que falou com ela foi Lady Horbari. Suspeitando do assassinato de Norman, Poirot pediu que ele fizesse o papel de chantagista e garantiu que ele fosse um excelente ator. O famoso detetive adivinhou que Norman veio à agência e pediu para vender a Madame Morisot a passagem para o voo de que precisava.

Temendo por Jane, Poirot a levou para Paris. Após uma investigação, ele descobriu que o nome verdadeiro de Norman era Richards. Ele visitou uma fazenda na África do Sul, que na verdade é um viveiro de cobras. Depois de conhecer Annie e aprender sobre o relacionamento entre sua mãe e Lady Horbari, Norman providenciou que eles voassem no mesmo avião, e Lady Horbari era suspeita de assassinato. Mas então Norman se apaixonou por Jane e decidiu remover Annie.

Poirot simpatiza com Jane e prevê dois casamentos: Venetia com Lorde Horbari e Jane com Jean Dupont.